51问答网 > 简便计算：（1+2⼀1）×（1-2⼀1）×（1＋3⼀1）×（1-3⼀1）×......（1＋99⼀1）×（1-99⼀1）=？

简便计算：（1+2⼀1）×（1-2⼀1）×（1＋3⼀1）×（1-3⼀1）×......（1＋99⼀1）×（1-99⼀1）=？

快！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

2025-01-06 05:07:42

推荐回答（2个）

回答1：

原试=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/99)(1-1/99)
=3/2 * 1/2 * 4/3 * 2/3 * 5/4 * 3/4 *……*100/99 * 98/99
通过观察发现，化简结果只剩下1/2 * 100/99
∴原式=1/2 * 100/99 =50/99

回答2：

(1+2分之1)*（1-2f分之1）*（1+3分之1）*（1-3分之1）……（1+99分之1）*（1-99分之1）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/99)(1+1/99)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)……(98/99)(100/99)
=(1/2)(100/99)
=50/99