只要你不愿意签一年期合同，就不能签。
根据《劳动法》第二十条规定：“劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，应当订立无固定期限的劳动合同”。签订无固定期限合同是劳动者的一项权利，劳动者可以要求享受该权利，也可以放弃该权利，因此，签订无固定期限合同是以劳动者提出作为前提的，并不是一定就要签订无固定期限的合同。
相关的地方劳动保护条例也有规定，关于实施《上海市劳动合同条例》若干问题的通知（二）”规定：“劳动者在同一用人单位连续工作满十年以上，原劳动合同期满，当事人双方同意续延劳动合同的，劳动合同应按以下办法处理：
1、劳动者提出订立无固定期限的劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同；
2、经双方当事人协商一致订立了有期限劳动合同的，该劳动合同成立；
3、若被证明用人单位采用欺诈、威胁等手段导致订立了有期限劳动合同的，该劳动合同中约定期限的条款无效。劳动者提出订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同”。
一元五脚的回答较全面
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