如果小明给小红一本书，那么两人的书一样多，如果小红给小明一本书，那么小明就是小红的3倍，问小明多少本

方法一：（3倍是本题的切入点）
从3倍那里入手，当小红给小明一本书后：
小明 小红
1.3 1
2.6 2
3.9 3
......
第一种情况：小明原有3-1=2本 小红原有1+1=2本已经相等，所以与题意不符，排除。
第二种情况：小明原有6-1=5本 小红原有2+1=3本；当小明给小红一本书后，则有：
5-1=4本 3+1=4本，两人的书恰好一样多。所以符合题意，
所以小明有5本书。
方法二：
设：小红给小明一本书后，小红有x本，小明有3x本。那么小红原有x+1本，小明原有3x-1本。
如果小明给小红一本书后，则有：
3x-1-1=x+1+1
解：3x-2=x+2
2x=4
x=2(本)
所以小明原有3x-1=3*2-1=5(本)

解:
设小明X本 那么小红有X-2本
3*(X-2-1)=X+1
3X-9=X+1
2X=10
X=5
答：小明有5本 小红有3本

假设小明有a本书 小红有b本
a-1=b+1
3（b-1）=a+1
解的 a=5 b=3

设：小明X本，小红Y本。
X-1=Y+1
X+1=3（Y-1）
X=5
Y=3