如果公司的制度上明确有关于上班时间玩手机有权开除或辞退您的话,您是没有办法申诉的。如果制度上没有辞退这么严厉的规定,只有罚款什么的,那么罚款500块钱,您可以承担。如确实不想因此离开公司,那么您向老板深刻的认错,写致歉信或是公开认错什么的都可以。至于结果,主要看老板的心情或是老板是不是原本就想辞退您,只是这次找到这个借口让您走了。这些,都需要您放下面子去跟老板做一个很好的沟通。祝一切都好!