求xsin3xdx的积分

用部步积分法：

∫xsin3xdx

=-1/3∫xdcos3x

=-1/3xcos3x+1/3∫cos3xdx

=-1/3xcos3x+1/9sin3x+C

由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。

扩展资料：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

利用磁异常曲线的一段或全部，有利于消除或压制局部干扰，计算结果较可靠。这种解释推断方法要求异常曲线要观测到正常场，因而相邻磁性体的干扰明显。同时，还要求计算之前必须确定磁性体的几何形状，才能正确地选择计算公式。

参考资料来源：百度百科——分部积分法

原式=-1/3∫xdcos3x
=-1/3xcos3x+1/3∫cos3xdx
=-1/3xcos3x+1/9sin3x+c

用分步积分法
∫xsin3xdx
=-1/3∫xdcos3x
=-1/3xcos3x+1/3∫cos3xdx
=-1/3xcos3x+1/9sin3x+C