51问答网 > 方程：有一列数，按一定规律列成1，-3，9，-27，81，-243……，其中某三个相邻数的和是-2430，这三个数各为

方程：有一列数，按一定规律列成1，-3，9，-27，81，-243……，其中某三个相邻数的和是-2430，这三个数各为

2024-12-22 02:15:39

推荐回答（1个）

回答1：

找规律发现3个连续可以表示为(-3)^k (-3)^(k+1) (-3)^(k+2)
某三个相邻数的和=(-3)^k+(-3)^(k+1)+(-3)^(k+2)=(-3)^k-3*(-3)^k+9*(-3)^k=7*(-3)^k=-2430
2430不是7的倍数，所以题目有问题

连续4个数的和=(-3)^k+(-3)^(k+1)+(-3)^(k+2)+(-3)^(k+3)=(1-3+9-27)*(-3)^k=-20*(-3)^k=1980
所以(-3)^k=-99 节出来k不是整数，所以不存在