因式分解x^2+2xy-15y^2+2x+26y-8

2025-01-06 18:34:17

推荐回答（3个）

回答1：

分解为(x-3y+4)(x+5y-2)
方法笨了点：
设分解后因式为(ax+by+c)(mx+ny+r)
展开后进行系数比较，把m、n、r用a、b、c代掉，得a=1,b=-3,c=4
方法虽色笨，但在无法直接进行配系数分解的情况下确是很有效的。

回答2：

X²+2XY-15y²+2x+26y-8
=(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y)-(16y^2-24y+9)
=(x+y+1)^2-(4y-3)^2
=[x+y+1+(4y-3)]=[x+y+1-(4y-3)]
=(x+5y-2)(x-3y+4)

回答3：

x^2+2xy-15y^2+2x+26y-8
=(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y)-(16y^2-24y+9)
=(x+y+1)^2-(4y-3)^2
=[x+y+1+(4y-3)]=[x+y+1-(4y-3)]
=(x+5y-2)(x-3y+4)