∫2/根号(1-x^2)dx=2∫1/根号(1-x^2)dx设x=sina则2∫1/根号(1-x^2)dx=2∫(1/cosa)d(sina)=2∫da=2a+C而a=arcsinx所以2a+C=2arcsinx+C即∫2/根号(1-x^2)dx=2arcsinx+C