这是解不等式的一种方法:“自上而下,从右到左,奇穿偶不穿。”例如: (X+1)(X-1)(X-2)>0。方程(X+1)(X-1)(X-2)=0 为X的6次方程,X=2是1重根,X=1是2重根,X=-1是3重根。(1)将根-1,1,2,标在数轴上。 (2)符号曲线,由右上往左穿。即遇到奇根(n为奇数)曲线穿过X轴,遇到偶重根曲线不过X轴在根处曲线回弹。(3)本题曲线从X=2点穿过到X轴下方,,X=1是2重根不穿,曲线还在X轴下方,到X=-1时奇重根穿过到X轴上方。∴不等式的解为X<-1或X>2. 就是通常说的穿针引线。
举例:(x+1)(x-1)(x-2)>0 方程:(x+1)(x-1)(x-2)=0为6次方程 x=2是1重根,x=1是2重根,x=-1是3重根 即因式(x-α)表示方程的n重根 1)将根-1,1,2标在数周上 2)符号曲线,由右上往左穿,奇穿偶不穿 即遇到奇根(n为奇数)曲线穿过x轴, 遇到偶重根(n为偶数)曲线不过x轴在根处曲线回弹。 本题曲线从x=2点穿过,到x轴下方,x=1是2重根不穿, 曲线还在下方,到x=3时,奇重根曲线穿过,到x轴上方 ∴不等式的解为x<-1或x>2