求函数f(x)=(x-1⼀x+1)^2(x>1)的反函数

?步骤写清楚些好吗
2025-01-08 07:36:42
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回答1:

y=(x-1/x+1)^2
y=(x-1)^2/(x+1)^2
y(x+1)^2=(x-1)^2
(y-1)x^2+2(y+1)x+y-1=0
根据一元二次方程公式:
x=-1+-2(2y-2)^0.5

反函数为f^-1(x)==-1+2(2x-2)^0.5(x>1)