从法律上讲是可以的，不仅是住院期间，出院后如果医生证明需要在家休养一段时间，这个时间造成你不能正常上班，都可以要求对方赔偿。可以先通过学校调解，调解不成你可以去法院起诉，但考虑到孩子的同学关系，尽可能不要把事情复杂化为好。
