给定需求的价格弹性为一个常数,为什么就知道需求曲线是一个线性函数?

假如曲线型的需求曲线的数学表达式为Q=f(p)，则需求价格弹性=dQ/dp，所以在某处的价格弹性即为该处的斜率，和该处的切线的斜率一致。所以肯定是相等的。

弹性系数=因变量的变动比例/自变量的变动比例，需求的价格弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。简单的说表示需求曲线上两点之间的弹性。

扩展资料：

注意事项：

将所有的百分比变动视为正数，从而去掉数值中的负号。这意味着尽管根据需求定律，需求量与价格反方向变动，但需求价格弹性均不小于零。当某产品的需求价格弹性大，即指其绝对值大。

注意弹性定义使用的相对变化的百分比，而非实际变化量。这意味着衡量单位的变化不会影响弹性的大小，无论以美元还是人民币衡量商品价格，需求价格弹性保持不变。

参考资料来源：百度百科-需求价格弹性

给定需求的价格弹性为一个常数，并不能推出需求曲线是线性的！
需求的价格弹性公式为Ed = — (dQ / dP ) *( Q / P )，所以对于Q=P^(n)，这种形式的需求函数，其需求价格弹性都是常数，也就是n，线性只是当n=1时的情况而已~

需求的价格弹性=需求量变动的百分比 / 价格变动的百分比 ，需求曲线是商品需求量与价格之间的数量关系，如果需求的价格弹性是常数，那需求曲线的斜率也是常数，所以是线性函数。

价格弹性其实就是在需求和价格坐标轴之中的那个曲线的斜率，斜率为常数，那么那个曲线肯定是条直线，为线性函数

我咋觉得是这样的呢？无论哪个需求曲线线性或者非线性，需求价格弹性都是一个常数吧，只是在不同点的价格弹性不同。。所以价格弹性是常数并不能推出它是线性或者非线性。。