高中数学。这是课本课本上的例题，没看懂。第一幅图的a和b怎么等于那样？第二幅图是怎么化出3派和派的？

看来这位同学是刚刚开始学习函数呀，这么给你讲吧，通俗点：
第一幅，因为y=sin(mx+@)+b这样的函数无论X取多少时，sin(mx+@)只能在-1~1之间变化，当扩大A倍以后，Asin(mx+@)就只能在-A~A之间变化，Asin(mx+@)+b就只能在-A+b~A+b之间变化，你看图，正弦函数最大值是30，最小值是10，也就是相当于A+b=30，-A+b=10，这么算的A=10，b=20注：第一题考你的是：y=Asin(mx+@)+b这样的函数，无论m，@，b取何值时，Y的变化量一定是2A，最小值与最大值分别是-A+b与A+b
第二幅，你想呀，y=sinx它的周期是2π吧，那y=sinwx的周期就是w/2π，不明白的话你可以把w带成一个具体的实数，进行验证，所以y=Asin(mx+@)+b这样的函数，无论A，@，b取什么值的时候，这个函数的周期T只能等于T=w/2π,也就是这道题的考点，记住咯，怎么看这道题的周期呢，你想啊，X=6的时候起得到最小值，X=14的时候得到最大值，那么下一个最小值在哪啊，14-6=8，那14再过8个值就是22，当X=22时，Y又取最小值了，经过了22-6=16，经过16个值完成一个周期回到最小值对吧？那么T=16，也就是16=w/2π，你把w，A，b都带进去就能算出@=3π/4了，然后呢Y=cosx这个函数是偶函数，周期是2π，对吧？什么叫偶函数呢，就是这个函数关于Y轴对称，这样的函数有个等式那就是左边等于右边，也就是COS（-X）=COSX，具体呢可以说COS（-2π）=COS（2π），同样他还是周期是2π的函数也就是说COS（2π）=COS（2π+2π）=COS（2π+2π+2π）...我给你说到这里，希望最后一道你自己理解，不会的话再问我吧，我下班了，加油同学！

第一幅，因为sin(mx+y)属于[-1,1]
所以题目中的函数中y最大为A+b（也就是三角函数值为1）；最小为-A+b（也就是三角函数值为-1）
所以A+b=30 ; -A+b=10 ,解得A=10，b=20
第二幅，就是cosx是偶函数且最小正周期为2π；
所以cos（-x）=cos ( x )=cos( x+n*2π） 你这两个例子都是n=-2，你自己代进去检验

2）余弦是偶函数。