我本科就是金融数学，身边的人考研也是只有准备3、4个月而已。也知道一个博士师兄，本来他本科念化学专业，后来考研就考了数学的研究生，也是一年的时间。所以，我认为一年时间真的足够了，尤其是你对数学还有很大的兴趣的话，我觉得就肯定可以的。至于山大和南开，我就不清楚了，你可以针对自己的水平和两家大学的水平做个比较，制定可行的方案，或者直接去认识那边的研究生去取经。
祝你未来一片顺利！大三的人生还有很多可能！
一年时间跨专业考研时间是完全来得及的，但是说不上充分；只要你有决心，心无旁骛，理想明确，最终成功可能性很大的。同时，提示一下，金融数学考研的难度比较大的，山大、南开学校也都不错。加油，祝你好运！
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