已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,则相交弦长的取值范围是

2024-12-26 03:59:12
推荐回答(2个)
回答1:

l:mx-y+1-m=0 恒经过(1,1)点
(1,1)在圆内
那么可以有几何性质发现:
当弦为经过(1,1)的直径时,弦长最长,为2√5
当(1,1)是弦的中点时,弦长最短=2√(5-1)=4

回答2:

既然有相交弦,说明圆心(0,1)到直线的距离d《r.可以得到一个m的范围,,,然后利用勾股定理求弦长范围。。。有点不详细,,因为我忘了怎么求点到直线的距离了。。。