设A（1，1）,B（4，2）AB的斜率=(2-1)/(4-1)=1/3直线为：y-1=1/3(x-1)y=x/3+2/3x:1->4所以原式=∫（1,4）[x+x/3+2/3+1/3(x/3+2/3-x)]dx=∫（1,4）(10x/9+8/9)dx=(5x²/9+8/9x)|(1,4)=112/9-13/9=11
