思路:两题都可以用特殊值法。题1,a=2,b=3答案就出来了,题2,令等式的值为2,则
x=log(2)2,y=log(3)2,z=log(5)2,真数一样,可以利用倒数,进而比较新的真数。可以比较了吧
常规思路:题1,先比较前两项,因为底数相同,真数可以进行比较,或者可以比较后两项,两者互为倒数,本题还是建议用特殊值法,题2,基本上和赋值法是一样的,令等式的值为M然后用对数的定义进行操作
第一题给我我的感觉是:这种题一般就是选择题(高考过去两年了),所以这种题一般就用特殊值法。比如说a=2,b=3。进行计算,便可得出。(如有不懂,问我再跟你解答)答案是:log(b)b/a
第二题
∵2^x=3^y
两边关于e取对数,于是有xln2=yln3
∴x/y=ln3/ln2
∴2x/3y=2ln3/3ln2≈1.057>1
∴2x>3y
同理
∵3^y=5^z
两边关于e取对数,于是有yln3=zln5
∴y/z=ln5/ln3
∴3y/5z=3ln5/5ln3≈0.880<1
∴3y<5z
同理
∵2^x=5^z
两边关于e取对数,于是有xln2=zln5
∴x/z=ln5/ln2
∴2x/5z=2ln5/5ln2≈0.929<1
∴2x<5z
于是有3y<2x<5z
1、a²>b>a>1,知a为正数,全部除以a,不等式变为:a>b/a>1>1/a 利用此条件可知og(b)b/a