51问答网 > 巧算(1+2分之1)(1+2的2次方分之1)(1+2的4次方分之1)(1+2的8次方分之1)+2的15次方分之一

巧算(1+2分之1)(1+2的2次方分之1)(1+2的4次方分之1)(1+2的8次方分之1)+2的15次方分之一

2025-01-07 02:18:29

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回答1：

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)/(1-1/2)+1/2^15
=(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8)/(1/2)+1/2^15
=2(1-1/2^4)(1+1/2^4)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^8)(1+1/2^8)+1/2^15
=2(1-1/2^16)+1/2^15
=2-1/2^15+1/2^15
=2