解法1：
设2^x=y
代入所给不等式，有：
y^2-y+2＞0
设：f(y)=y^2-y+2
f'(y)=2y-1
令f'(y)=0，即：2y-1=0，解得：y=1/2
f(1/2)=(1/2)^2-(1/2)+2=7/4＞0
另：△=1-4×1×2=-7＜0
可见，f(y)与x轴没有交点，位于x轴的上方，
因此，恒有f(y)＞0。即：恒有4^x-2^x+2＞0
所以，所求解集是x∈(-∞，∞)
解法2：
设2^x=y
代入所给不等式，有：
y^2-y+2＞0
y^2-2×(1/2)×y+(1/2)^2+7/4＞0
(y-1/2)^2+7/4＞0
可见，不管y为何值，不等式恒成立，即：y∈(-∞，∞)
而：y=2^x
因此：x∈(-∞，∞)
令a=2^x
则a>0
a²-a+2>0
恒成立
应该是a²-a-2>0
(a-2)(a+1)>0
a+1>0
所以a-2>0
2^x>2
x>1
令2^x=t，t>0，则4^x=t^2。
则原不等式为t^2-t+2>0，t>0。
又关于t的不等式大于0恒成立，所以t>0。
根据指数函数图像可知，t>0，则x∈R。
所以x∈(-∞，∞)
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