几道初一数学题

1.一份试卷共有20道选择题，总分100分，每道题选对得5分，选错或不选扣1分，如果一个学生得88分，那么他选对几道题？

解:依题意得;
设他答对了X道题.
5X-1(20-X)=88
解得: X=18
答:他答对了18道题.

2.课余小莹和小茜在交流暑假中的活动情况,小莹说:"我参加科技夏令营活动外出一个星期,这七天的日期数之和是91,你知道我是几号出去的吗?"小茜说:"我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加月份数也是91,你能猜出我是几月几日回家的吗?"试试看,请列出方程,解决小莹和小茜的问题.

解:依题意得:
①小莹:设小莹第一天出门的日期为X,则第二天为:X+1,第三天为:X+2,第
四天为;X+3,第五天为:X+4,第六天为:X+5,第七天为:X+6.
则可得方程为:
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=91
解得: X=10
答:她是10日出去的.
②小茜:
第一种情况:
若小茜是在7月出门的,则:
设小茜第一天出门的日期为Y,则第二天为:Y+1,第三天为:Y+2,第
四天为;Y+3,第五天为:Y+4,第六天为:Y+5,第七天为:Y+6.
则可得方程为:
Y+Y+1+Y+2+Y+3+Y+4+Y+5+Y+6+7=91
解得: Y=9 ∴(所以)她是7月15日回家的.

若小茜是在8月出门的,则按照上述算的小数点,不符合实际情况,∴(所以)小茜是在7月15日回家.

3.陈老师带领团员若干人到某地旅游,现联系了两辆车的车主,甲车主给出的优惠条件是:学生9折,老师不收费;乙车主给出的优惠条件是:,全部按8折优惠.如果每张车票的价格是40元,那么乘哪家车比较合算?

解:依题意得:
设:学生有X人.
①:若选甲车主合算:
(0.9×40)X < 40+(0.8×40)X
解得: X < 1 (约等于)
∴当学生人数一人时,选甲车主合算

②:若选乙车主合算:
(0.9×40)X > 40+(0.8×40)X
解得: X > 1 (约等于)
∴当学生人数大于一人时,选乙车主合算.

设：原计划生产机器x台,依题意(x-100)/20=(x+50)/20(1+25％),解得x=700（台）
原计划生产机器700台.

设原计划x台
由根据天数相同列方程
(x-100)/20
=
(x+50)/20(1+25％)
解得x=700

1.若方程｛x=1
y=2
是关于xy的方程（ax+by-12）²+│ax-by-18│=0的解，求不等式组
｛b分之13x-14＜x-a
x-ax+2＞4
的解集
把 x=1
y=2代入（ax+by-12）²+│ax-by-18│=0
得
（a+2b-12）²+绝对值a-2b-18=0
所以a+2b=12①
a-2b=18②

①-②得
b=-4分之6
a=15
所以b分之13x-14＜x-a
可化为

x＜58分之6
x-ax+2＞4 可化为
x＜7分之1

∴x＜58分之6
2.当k为何值时，
（1）方程2（k-x）+5（x-1）=0的解为非正数
2k-2x+5x-5=0

3x=5-2k

x=（5-2k）/3
因为解为非整数
∴（5-2k）/3≤0

k≥2.5
（2）方程2（k-x）+5（x-1）=0的解为偶数
2k-2x+5x-5=0

3x=5-2k

x=（5-2k）/3

因为解为偶数
所以（5-2k）/3可被2整除
所以（5-2k）/6为整数
所以5-2k=0
、1、2、3
所以k=2.5、
2、
1.5、
1

a

1.-1
2.（1）a=零或正数（2）零或负数（3）负数（4）无
3.a+c>a>c>a+b>b