根据你说的情况,即使公司在当地关系很好,仲裁委也不可能会明显违法裁决。你的胜算较大。
既然侵犯了自己的合法劳动权利,就应该通过正规途径申请劳动仲裁。只要有理有据,胜算很大,我身边有好几个例子,是政府部门都败下阵来,何况企业。
最主要的是有理有据。