深圳人口与医疗需求预测数学模型如何建立

A题：深圳人口与医疗需求预测
摘要
深圳是我国经济发展最快的城市之一，近年来，随着改革开放，深圳产业结构的变化，深圳的人口也发生着巨大的变化。由此预测深圳人口的变化趋势就显得尤为重要。本文就深圳人口变化及未来医疗床位需求进行了预测。从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab等数学软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解.
1.针对问题一：分析近十年深圳户籍人口与非户籍人口的变化特征。运用matlab编程绘出两者与总人口的关系曲线——由logstic模型求出该曲线所符合的函数如下：
户籍人口： f（x）=a*exp(b*x)+c*exp(d*x) a=2.85e-87，b=0.102 c=0 ，d=8.31e-02
非户籍人口：f(x) = a*exp(b*x) a = 1.805e-026， b = 0.03281
2.针对问题二：预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。收集数据（见题目附表）运用matlab编程绘出人口数量变化曲线求出函数、灰色预测法预测人口变化，结果如下：
表一 未来十年人口数量的变化 单位（万人）
年份（年） 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
非户籍人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.1
户籍人口 799.6571 825.3555 851.8798 879.2565 907.5129 936.6775 966.7793 997.8484 1029.9 1063
总人口 1076.1 1121.2 1168.2 1217.1 1268.1 1321.3 1376.6 1434.3 1494.4 1557.1
同理可得，各年龄段，地区，性别的人口变化趋势。
3.针对问题三：预测未来全市和各区医疗床位需求。首先通过互联网查得医疗床位与年份的关系的数据；然后根据灰色预测法进行可行性分析，编程对已知数据用此法求出模拟值，并绘图。然后对未来十年全市及各区床位进行预测，经后验差检验，发现此法可用。得到数据如下：
表二 未来十年全市及各区床位预测 单位（个）
年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
深圳市 24894 26825 28905 31146 33562 36164 38969 41991 45247 48756
罗湖区 602 632 663 696 730 766 803 843 884 928
福田区 902 925 948 971 995 1020 1045 1071 1098 1125
南山区 1865 1982 2106 2238 2377 2526 2684 2852 3030 3220
盐田区 368 391 416 442 470 499 530 564 599 637
宝安区 5058 5330 5618 5920 6239 6576 6930 7304 7698 8113
龙岗区 2656 2775 2899 3028 3163 3304 3451 3605 3766 3934
4.针对问题四：预测高血压，癌症，脑出血的床位需求。
运用matlab最小二乘法散点拟合，得出患高血压，脑出血，癌症的未来发展趋势函数,
高血压：y1=246.6x+1083,
癌症：y2=1067.3x+6657.2,
脑出血：y3=100.5x+804.5.
再根据等比例函数，得出各等级医院床位需求， .以此可以预测出某种病在不同类型的医疗机构就医的床位需求.
关键词：深圳人口发展，医疗床位需求，灰色预测法，logstic模型，
matlab 最小二乘法

一、问题重述
深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。
从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。
未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：
首先分析深圳近十年户籍人口、非户籍人口变化特征
其次预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，
然后以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；
最后根据前面的结过预测高血压，癌症，脑出血的床位需求。
二、问题分析
4.1 问题一的分析：
由于深圳经济发展迅速，人口增长变化较大，我们选取历年深圳人口的数量进行定量分析，进而求出深圳户籍人口，非户籍人口及总人口的变化曲线，再根据曲线拟合出与之相近的函数，由函数可以分析户籍人口与非户籍人口的变化特征。
4.2问题二的分析：
分析近十年深圳总人口的变化走势曲线，找出与之最接近的函数曲线，运用matlab编程求出函数，再对户籍人口非户籍人口进行二次拟合，求出总函数，预测未来十年总人口数量变化。同理可求出不同的年龄，不同的地区，不同的性别的人口变化趋势。
4.3问题三的分析：
医疗床位的需求与人口变化密切相关，由问题二即可求出床位的变化
4.4问题四的分析：
要求预测不同类型的医疗机构就医的床位需求，根据问题一、二、三中得到的全市人口年龄结构和患病情况，对高血压，癌症，脑出血三种病症在不同类型的医疗机构就医床位需求.按照规模大小划分深圳市的医院类别，再通过各等级医院的床位需求与某种病的患病人数和同一等级医院的数量，可治疗这种病的医院总个数的关系得出不同医疗机构就医床位需求
三、模型假设
1.假设收集到的数据都是正确的。
2.假设第二、三产业发展平稳，政府政策相对稳定，外来务工人员按正常比例增加。
3.假设每个人至多得一种病.
4.各种病情的发病率是保持不变的.
5.医院床位与住院人数供求相抵，(即床位不会出现空缺，有人出院就有人住院).
6.床位与病的种类无关（只要有空床，就可让病人住）.
7.根据等级划分医院后，假设同一等级的医院床位数是相同的.
8.选择3种有代表性的疾病进行研究：高血压、癌症、脑出血.假设高血压可在综合医院，专科医院，街道（镇）医院进行治疗,癌症与脑出血就只能在综合医院和专科医院治疗,且都要进行住院治疗.
9.本文只选取人口数量与年龄，地区，户籍，性别方面的因素的关系，暂不考虑自然灾害等其他方面的影响。
四、符号约定
1.x预测变量：表示年份
2.f（x）表示人口数，具体见模型的建立与求解
3. : 各级别医院个数
4. : 每年的患病人数
5. : 不同类型的医疗机构床位数
五、模型的建立与求解

我建议楼主，首先分析人口的增长数目，这个可以采用灰色预测，传染病模型以及神经网络模型，预测出人口之后，分析其年龄结构，这个可以使用马尔科夫链，最后再使用比例分析模型。希望能帮助到楼主。

画个图表横着是医疗需求，竖着是深圳人口