二元一次方程组解应用题

解：设可以制作甲盒x个，乙盒y个。
2x+y=150 ⑴
3x+4y=300 ⑵
由⑴得：y=150-2x ⑶
把⑶代入⑵：3x+4（150-2x）=300
3x+600-8x=300
-5x=-300
x=60

把x=60代入⑶：y=150-120=30
∴这个方程组的解：x=60
y=30

解：设可以制作甲盒x个，乙盒y个。
2x+y=150 ⑴
3x+4y=300 ⑵
由⑴得：y=150-2x ⑶
把⑶代入⑵中得：3x+4（150-2x）=300
3x+600-8x=300
-5x=-300
x=60

把x=60代入⑶中得：y=150-120=30
∴这个方程组的解为：x=60
y=30

答：可以制作甲盒60个，乙盒30个。

解：设可做成甲、乙两种小盒各为x个和y个，则
{x+2y=150
4x+3y=300.，
解得{x=30 y=60.，
答：可做成甲、乙两种小盒各为30个和60个．

设两种盒子分别为X,Y个，所以4x+3y<=300,x+2y<=150,求x+y的最大值。这是线性规划的知识。画出图像，观察在点（30,60） 即直线4x+3y=300和x+2y=150的交点处取最大值

设甲的速度为X，乙的速度为Y
2.5(X-Y)=100
(1)
0.5(X+Y)=100
(2)
由(1)得
X=40+Y代入(2)
0.5(40+Y+Y)=100
Y=80
X=40+80=120
所以甲的速度是120千米/小时,乙的速度是80千米/小时.