一道高中物理题。求解释。

2024-12-19 01:40:12

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回答1：

这个题有点难度，首先要理解电动势产生的机理。
当电离气体（带有等量正负载流子的等离子体）中的电子和正离子通过磁场时，将受到洛伦兹力f的作用，正负载流子的平均速度就是气体的宏观流速v，易知正离子受到的f向上，电子受到的f向下，这样上下极板将积累一定量的正负电荷，一旦正负电荷分离后就建立了一个指向下方的电场，这个电场的存在将阻碍更多的正离子进一步偏向上方极板，同时也阻碍电子进一步跑向下极板，当载流子受到的电场力F和洛伦兹力f平衡的时候，上下两极的电荷取得稳定分布，形成稳定的电场，即两极板间产生了稳定的电势差。当回路中没有电流通过时，该电势差就是电动势ε。

qvB=f=F=qE，E=vB，ε=Ed=vBd。
ε=I(R+r)，其中r=ρd/S，求出电流I=vBdS/(RS+ρd)，从而

功率P=I^2R=[vBdS/(RS+ρd)]^2 R，以下用功率对电阻求导，令导数为零，即可求出最值点。下面就不解下去了。没学过导数的话用代数方法也容易求得。如有不明欢迎追问。

最终结果是R=ρd/S时，P最大值=v^2 B^2 d S/4ρd。