银行的利息是怎样计算的?

Dear 820312：
您的问题很简捷，但您可能不知道您已触动了金融市场的许多层面。

就说利息计算这4个字的涵义，就有许多不同的构面，例如银行活存利息怎麼算？
银行定存(分为零存整取、整存整取、存本取息等)利息怎麼算？贷款(分为本金定额、本息等额等)利息怎麼算？
买国债利息怎算？
国债回购利息、逆回购利息怎麼算？
买国库券放到到期日利息怎麼算？
中途卖出国库券利息又怎麼算？
发行商业本票利息怎麼算？
买断商业本票放到到期日利息又怎麼算？
中途卖出商业本票利息又怎麼算？

以下简单说四个例子，希望对您有帮助。

第一，银行活期存款利息怎算？

已知在银行有一笔固定的定期存款总额M、年利率是r 。银行每年将支付利息I=M*r 。如果这家银行是每半年结算一次利息，那麼每次的利息是I=M*r/2 。因为计算简单，我就不举数字计算例了。

第二，银行定存利息怎算？

1.如果跟银行约定的是一年期整存整取的定存，那麼银行在您存满一年之后将支付本金加利息P+I=M*(1+r/12)^12 。本金P就是原始存款总额M。利息就是I=M*(1+r/12)^12 - M 。

2.如果跟银行约定的是一年期存本取息，那麼银行将每个月支付利息I=M*r/12 。这是一笔固定金额。

第三，国债回购交易(Repurchase agreement；RP)利息怎算？
已知您向银行购买国债RP,金额是M、年利率是r，约好承做天数是T 。银行将在回购到期日支付您利息I
I=M*r*T/365 。

第四，银行贷款利息的计算。

如果知道贷款总额M和贷款总期、利率r ，想知道本息等额的放款利息金额多少。计算步骤如下：

1.先求算贷款总额M以整存整付到期末的终值FV
FV = M * (1+r/12)^N
2.假设每期还本Po付息Io，等额本息值为Po+Io
这个连续N期的还本付息将构成一个普通年金
且此年金终值为FV
FV = (Po+Io)* (((1+r/12)^N)-1)/(r/12)
3.解式1与式2，得Po+Io即等额本息金额
Po+Io = [M * (1+r/12)^N]/[(((1+r/12)^N)-1)/(r/12)]
4.举例，
贷款总额M=5,000,000，贷款20年总期数N=240、
利率r = 4.5%，代入第3式，得等额本息值
Po+Io = 31,632.47 ，其中
第1个月还本Po=12882.47 第1个月付息Io=18750
第2个月还本Po=12930.78 第2个月付息Io=18701.69
第3个月还本Po=12979.27 第3个月付息Io=18653.2
第4个月还本Po=13027.94 第4个月付息Io=18604.53
(以下类推)
第240个月还本Po=31514.29第240个月付息Io=118.1786

计算关键在先以第3式算出等额本息值Po+Io
再在每个月先求出利息It=前期未还本金*r/12
再算出每个月还本金额Pt=(Po+Io)-当月利息It

以上，如有不尽清楚的地方，或提供更详细的数字计算例，请十方高贤补正。

Daer 820312，祝您学习愉快！

银行是用积数计算利率的，各位不用说得太过复杂，积数是按天计算的，而积数的计算是按存款额累计，人工这样计算异常复杂，但现在采取计算机也就那么零点几秒的问题

用存款或贷款的金额乘以月利率得出月利息。想要算每天的利息再用月利息除以30

用存款或贷款的金额乘以月利率得出月利息。想要算每天的利息再用月利息除以30。