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如图，已知点O是△ABC内部任意一点，用两种方法说明∠BOC>∠A

2025-02-22 23:45:48

推荐回答（3个）

回答1：

1. ∠OBC<∠ABC
∠OCB<∠ACB
∠OBC+∠OCB<∠ABC+∠ACB
180-∠COB<180-∠A
∠BOC>∠A

2 连接AO并延长交BC于E，∠EOB>∠EAB，∠EOC>∠EAC
∴∠EOB+∠EOC>∠EAB+∠EAC
即∠BOC>∠BAC。

回答2：

⑴延长BO交AC于D，利用三角形的和定理的推论：
∠BOC>∠BDC>∠A
⑵连接AO并延长交BC于E，∠EOB>∠EAB，∠EOC>∠EAC
∴∠EOB+∠EOC>∠EAB+∠EAC
即∠BOC>∠BAC。

回答3：

三角形 3个内角相加是180度对吧？于是第一种方法很简单

第二种方法是连接AO并延长，交BC边于D点

然后我们把∠BOC和∠A都分成两部分
而且BOC的两个部分都比A的两个部分大（外角）

两种方法我说了思路，请你麻烦点，自己写出过程。

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