将同样大小的22块长方形制片拼成如图的形状,设长方形纸片的长为a,宽为b。

2025-02-21 22:48:06
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回答1:

(1) 5a=3a+3b
即2a=3b
a=3/2b

(2) 阴影部分的面积(a-b)^2*3=(3/2b-b)^2*3=3/4b^2

(3) 总面积135/4b2

回答2:

大矩形的总面积应为:长*宽
长可知是5a,宽可知是a+3b
所以大矩形的面积是:5a*(a+3b)=5a^2+15ab

而22个小矩形的面积是22ab
则中间阴影部分的面积是5a^2+15ab-22ab=5a^2-7ab

再由第一、二排可知:5a=3a+3b
所以2a=3b
代入5a^2-7ab中,得:
5*(1.5b)^2-7*(1.5b)*b
=11.25b^2-10.5b^2
=0.75b^2