51问答网 > 已知：如图，在三角形ABC中，∠B=30°，∠C=45°,AC=2√2，求1，AB的长；2，S三角形ABC

已知：如图，在三角形ABC中，∠B=30°，∠C=45°,AC=2√2，求1，AB的长；2，S三角形ABC

2024-12-20 12:59:49

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回答1：

过A作△ABC的高AD交BC于点D。
因为角b=30°,角c=45°
AC=2倍根号2
所以 AD=2 AB=4
S△ABC=（2+2倍根号3）*2*1/2=2+2倍根号3

（1）由ac*sin∠c=ab*sin∠b可得
ab=4，
（2）∠a=105°，
sin105°=sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°=（√6+√2）/4，
所以S△abc=ab*ac*sin∠a/2=2√3+2

回答2：

过点A作BC的高AD,三角形AC的为等腰直角三角形,AC=2根号2,则AD=2,又角B=30度,则(1)AB=4,
(2)BD=2根号3.三角形ABC面积=1/2乘2乘(2+=2根号3)=2+2根号3