已知集合A={x|x^2-2x-3>0},B={x|x^2+ax+b≤0},A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},试求a,b

2024-12-28 06:39:11
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回答1:

A={x|x^2-2x-3>0}
(x-3)(x+1)>0
得 x>3 或 x<-1

B={x|x^2+ax+b≤0},
9+3a+b≤0
1-a+b≤0
3-3a+3b≤0
12+4b≤0
b≤-3
16+4a+b=0
1-a+b≥0

所以
1-a+b=0
16+4a+b=0

a=-3
b=-4