设a、b、c是△ABC的三边长,化简丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c+a-b丨

要过程

2024-12-29 00:01:39

推荐回答（4个）

回答1：

因为a、b、c是△ABC的三边长
所以a-b-c＜0
b-c-a＜0
c+a-b＞0
所以原式=-（a-b-c）-（b-c-a）+c+a-b
= -a+b+c-b+c+a+c+a-b
=3c+a-b

回答2：

因为a、b、c是三角形的三边，所以任意两边之和必大于第三边，a-b-c为负数，b-c-a为负数，c+a-b为正数，所以上式=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+c-b)=a+3c-b。希望能帮到你

回答3：

两边之和大于第三边
a+b>c
b+c>a
a+c>b
丨a-b-c丨=丨a-(b+c)丨=(b+c)-a
丨b-c-a丨=c+a-b
丨c-a-b丨=a+b-c
丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨=b+c-a+c+a-b+a+b-c=a+b+c

回答4：

两边之和大于第三边，第一个绝对值，A小于B加C的和，是负号，同理第二个也是负号，第三个是正号。