关于协议离婚后，其一方不按协议支付抚养费的问题

问题的关键在于执行。
要解决这个问题主要看他是否真的没有经济能力支付。如果真的没有经济能力可以先起诉，对方有经济能力时申请执行。
如果对方其实有经济能力支付，以上情况只是不履行义务的借口的话，鉴于该案法律关系比较明确，事实比较清楚，还是建议先提起诉讼，该阶段可以不请律师。拿到胜诉判决后可以委托律师申请执行。执行阶段法院虽有义务调查当事人的财产，但法院一般都很被动，这方面的工作有时候做的不是很积极，建议该阶段聘请专业的律师，带着法院出具的文书，对对方的财产进行调查，还是有可能得到有效执行的。但这方面的业务收益小，风险大，耗时耗力，很多律师是不愿做这个工作的，大部分律师的做法是把强制执行申请递交上去之后就不再管了，所以，一定要寻找专业d的认真负责的律师来做。如果有这样的律师愿意做这个案子，你的权益还是有可能得到维护的。

如果已经申请法院强制执行了法院就可以调查对方是否真没有经济能力支付孩子的抚养费，法院有权向银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位查询被执行人的存款情况，有权冻结、划拨被执行人的存款；并且，如果被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人应当履行义务部分的财产。
这件事儿的关键就在于法院是不是愿意去做这件事儿，最后是你之前就调查清楚对方是不是真的没有经济能力。