51问答网 > 已知X的平方减3X加1等于0，求分式X的平方除以X的4次方加X的平方加1的值

已知X的平方减3X加1等于0，求分式X的平方除以X的4次方加X的平方加1的值

2024-12-28 21:15:49

推荐回答（2个）

回答1：

1)由X^2-3X+1=0可知x不等于0
两边除以x得X+1/X=3
X^2/(X^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/X^2)
=1/[(X+1/X)^2-2+1]
=1/(9-1)
=1/8
2）由X^2-3X+1=0可知x不等于0
两边除以x得X+1/X=3
X^2/X^4+x^2+1
=1/x^2+x^2+1
=(1/x+x)^2-2+1
=9-1
=8

回答2：

X^2-3X+1=0
X+1/X=3

X^2/(X^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/X^2)
=1/[(X+1/X)^2-2X*1/X+1]
=1/(3^2-2+1)
=1/8