需要你提供能够证明你这段时间在该公司工作的证据。包括经手的文件(要有你本人签字和公司的公章),工资的凭据(必须能够证明是该单位发的)等证据,可以向劳动仲裁部门提出申请,要求补偿。一般的补偿是这样的:您的合同在2011年6月10日到期,从6月11日开始算,一直到您离开公司的那天为止,这段时间的工资需要双倍发放。也就是说,您还可以拿到等同于9个多月工资的补偿款。
对于2011年6月10至2012年4月未签订劳动合同期间,你可以主张单位支付你双倍工资差额。
在没有续签期间你,可以要求要求主张双倍工资。