∵∠A+∠B=180º,∴AD∥BC,(同旁内角互补二直线平行) 四边形ABCD为等腰梯形。
∵AE∶BE=DF∶CF=1201∶929,∴ EF∥AD∥BC(分平行线间线段成比例)。
分别引辅助线BI、CJ垂直于EF、AD,垂足分别为G、I, H、G;
直角△ABI、直角△EBJ中,AI=(1201+929)COS∠A=2130COS∠A,
EG=929COS∠BEF=929COS∠A,
同理 直角△CDJ、直角△CFH中,DJ=2130COS∠D=AI, FH=929COS∠D=EG;
∵BC=GH=IJ (平行线夹平行线段相等),
∴BC=33394-2×929COS∠A=33394-1858COS∠A;
AD=33394+2×929COS∠A=33394+1858COS∠A。
注:A值代入、查表,略。
再答关于EF∥AD∥BC:∵第三条直线(EF)分平行线(AD、BC)间的线段(AB、CD)
成比例(1201∶929)
则第三条直线也平行于二平行线。这是定理。信手拈来。
题目设计要考察答题者某方面的能力已定,已知条件不好随心所欲的。硬要不平行,那就
不是本题了。