求函数y=根号下x2+2x+5+根号下x2+6x=25 的最小值

2024-12-26 23:30:07
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回答1:

y=根号下x2+2x+5+根号下x2+6x+25
=根号下[(x+1)(X+1)+(0+2)(0+2)]+根号下[(x+3)(X+3)+(0+4)*(0+4) ]
等价于(x,0)到(-1,-2)和(-3,-4)的最短距离,
根据公里,两点之间的距离最短,可知
最短距离为(-1,2)到(-3,-4)距离,
最小值为=根号下(-1+3)(-1+3)+(2+4)(2+4)
=2根号下10