不可以。
对公支票，除非是发放工资或者劳务费，其他情况下是不能对私人帐户转帐的，如果发放工资，要有公司的工资手册，如果是劳务费，要有公司盖公章的劳务费明细，否则银行是不会受理的。
你面临的情况，可以考虑找一家公司，将钱现转动他们账上，然后再让他们提现金给你，适当给对方一些手续费应该可以。不过，存在的问题是，转帐需要一定的时间，你会怕对方收到钱后不给你提现金，而对方会怕你提供的是空头支票套取他们的现金，所以一定要找信得过的公司才可以。
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