我的方法和3楼的差不多.你先在轨道右上方画出一个点，随便找个点就行，设这个店就是离开的点，然后标出速度方向，也就是经过此点的圆的切线，剪头指向左上方。连接此点和圆心，角度设为a，然后把此刻速度分解成竖直的v1cosa和水平的v1sina。然后你看，此刻小球具有动能和势能，势能就是R（1+sina）,我想只要你画好图，然后过圆心做水平的线，和过离开点做垂直于这条线的垂线，你就能很明白的看出水平上上方的高度是Rsina了。
先用能量守恒，初能量为1/2mv^2，离开轨道时的能量为1/2mv1^2+mgR(sina+1)
然后此刻再列出两个运动学公式，一个是水平方向的：R=v1sinat
一个是竖直方向的-v1cosat+1/2gt^2=Rsina
然后把第二个式子写成t=R/v1sina的形式，把这个式子代入三式中，你就会得到一个公式：
-cotaR+gR^2/2(sina)^2v1^2=Rsina
然后把-cotaR移到右面，变成gR^2/2(sina)^2v1^2=Rsina+cotaR
然后把v1^2移到右面，把右面的移到左面，这样变成了gR^2/2(sina)^2（Rsina+Rcota）=v1^2
这就是v1的表达式，然后把这个表达式代入到第一个式子里，吧v1消掉，这样就会把v的式子求出来了
化简结果为v^2=gR^2/2Rsina(sina^2+cosa)+2gR(sina+1)
然后结果就是根号下的整个右面了。
到最高点速度为0
那么小球就掉下来，对不对，而且刚好通过圆心
那么从最低点到最高点
是不是，动能变为0了，而重力势能增大了
根据机械能守恒
就推出1/2mv^2=2mgR
所以v=2根号（gR）
1/2V0^2-1/2V^2=1/2mGh
V0sinat=R/tana
小球自由落体到球心的时间等于以速度V水平运动到球心的时间
我算了个答案，等下发过程
Sqr(gR(2+3/sqr(2)))
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024