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大侠，我向你提个中学题：（1-1⼀2^2）（1-1⼀3^2）（1-1⼀4^2）……（1-1⼀1004^2），简便计算方法

2024-12-03 04:02:04

推荐回答（4个）

回答1：

(1-1/2^2）（1-1/3^2）（1-1/4^2）……（1-1/1004^2），
=（1-1/1004^2）(1+1/004^2)
=答案自己算
望采纳！！！

回答2：

(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/1004)(1+1/1004)=
(1/2*2/3*3/4*......1002/1003*1003/1004)(3/2*4/3*5/4*......1004/1003*1005/1004)
=1/1004*1005/2
=1005/2008

回答3：

用平方差公式，然后分组求积：(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)......(1-1/1004)(1+1/1004)=
(1/2*2/3*3/4*......1002/1003*1003/1004)(3/2*4/3*5/4*......1004/1003*1005/1004)
=1/1004*1005/2
=1005/2008

回答4：

提示：把每个因式用平方差公式分解因式