解：原方程为 2 /(x-2)+ kx /(x²-4) = 3 /(x+2)
首先，分母 x²-4 ≠ 0， 即 x ≠ ±2
两边同时乘以 (x²-4)，得
2(x+2)+ kx = 3(x -2)
化简得，(1-k) x = 10
当 1-k ≠ 0 ，即 k ≠ 1时， x = 10 /(1-k)
令 x = 10 /(1-k) = ± 2，此时原方程有增根
则，k= 6 或 k = - 4
∴当k= 6 或 k = - 4时，原分式方程有增根
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