51问答网 > 在三角形ABC中若A等105度B等于45度C等于根号2这B的长是多少

在三角形ABC中若A等105度B等于45度C等于根号2这B的长是多少

2024-12-15 11:49:31

推荐回答（3个）

回答1：

1）你若学过正弦定理。可以这样解：
因为b/sinB=c/sinC,所以b=csinB/sinC=（根号2*根号2/2）/(1/2)=2
2)若没有学习正弦定理，可以运用初中知识解决，也很简单
过A做AM⊥BC于M，
因为∠B=45度,∠AMB=90度，AB=根号2
所以AM=1,
在直角ΔAMC中,∠C=180-∠A-∠B=30度，
所以AC=b=2AM=2

回答2：

解：C=180°-105°-45°=30°，由正弦定理b/sinB=c/sinC，b=csinB/sinC=√2sin45°/sin30°=2。
答：b的长为2。

回答3：

∠C=180°-A-B=30°，根据正弦定理b/c=sinB/sinC，则b=csinB/sinC=（根号2×1/2）/根号2/2=1