1
1 1
1 2 1 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1 3 3 1 (a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
1 4 6 4 1
1···········································1
嗯,左右对照,求和平方展开式的系数和杨辉三角的数值是对应的,以此类推,四次方也可以这么算,系数不用求,对应杨辉三角,后面字母的幂一降一升你看a的指数逐减,b逐增直到达到最大值。
我不知道你是初中生还是高中生,高中的话,学习排列组合,系数就可以直接简单的求了。
1
1 1
1 2 1 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1 3 3 1 (a+b)^3= a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3
1 4 6 4 1 …… 依此类推
(a+b)^2这个不用说吧。。
(a+b)^3就是先a^3(系数为杨辉三角的1),然后按杨辉三角的系数3,再接上a的平方(即a降幂)b的一次方(即b升幂);然后a再降幂b再升幂……注意对好杨辉三角的系数。明白?
赋值的意思就是把x随意变成一个数,然后你就可以求a0之类的问题!比如令x=0,就求出了x,其他的在看求什么了!0
2^n
有关证明是二项式定理
(a+b)的n次方 系数和为
c(n,0)+c(n,1)……c(n,n)=2^n
当(a+1)^n的时候,根据二项式定理,就可以证明是2^n了
看书 排列组合
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