2011年广安数学中考试卷压轴题求解释

解：（1）∵BC∥AD，B（-1，2），M是BC与x轴的交点，∴M（0，2），
∵DM∥ON，D（3，0），∴N（-3，2），则 ，解得 ，∴ ；
（2）连接AC交y轴与G，∵M是BC的中点，∴AO=BM=MC，AB=BC=2，∴AG=GC，即G（0，1），
∵∠ABC=90°，∴BG⊥AC，即BG是AC的垂直平分线，要使PA=PC，即点P在AC的垂直平分线上，故P在直线BG上，
∴点P为直线BG与抛物线的交点，
设直线BG的解析式为 ，则 ，解得 ，∴ ，
∴ ，解得 ， ，
∴点P（ ）或P（ ），
（3）∵ ，∴对称轴 ，
令 ，解得 ， ，∴E（ ，0），
故E、D关于直线 对称，∴QE=QD，∴|QE-QC|=|QD-QC|，
要使|QE-QC|最大，则延长DC与 相交于点Q，即点Q为直线DC与直线 的交点，
由于M为BC的中点，∴C（1，2），设直线CD的解析式为y=kx+b，
则 ，解得 ，∴ ，
当 时， ，
故当Q在（ ）的位置时，|QE-QC|最大，
过点C作CF⊥x轴，垂足为F，则CD= ．

点Q在对称轴上，E和D关于对称轴对称，可得知QE=QD，所以 |QE-QC|最大也就是|QD-QC|最大，所以延长CD，求出和对称轴相交的那个点就好了。

我直接看的你的问题，应该和我想的差不多，这种类行我刚做过。 首先三角形的两边之差小于第三边，所以这里延长DC使得两边之差等于第三边，所以是最大的。（声明我没看题目，直接说的，应该八九不离十）

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