（1）证明：DO是∠DEF的角平分线
因为AD平分∠BAC
所以∠FAD=∠CAD
因为DF平行AC
所以∠CAD=∠FDA
因为DE平行AB
所以∠BAD=∠ADE
所以∠ADE=∠FDA
又因为EF交AD于O
所以AO是∠FDE的角平分线
（2）证明：因为∠A=∠C=90°
所以四边形ABCD为矩形
因为BE平分∠ABC、DF平分∠ADC
所以∠ABE=∠CBE=45°，∠CDF=∠ADF=45°，∠AEB=∠CFD=45°
所以∠ABE=∠CBE=∠CDF=∠ADF=∠AEB=∠CFD=45°
所以BE//DF
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