线性代数 关于伴随矩阵和行列式的关系?

为什么是它的四次方啊
2024-11-26 16:29:01
推荐回答(3个)
回答1:

左边是两矩阵,取行列式,自然等于两个矩阵各自的行列式相乘。
而右边,是一个数乘以一个矩阵。
注意|A|,是行列式,也就是一个数,不妨设为k,好理解。
一个数乘以一个矩阵,等于所有元素都乘以这个数k。
而取行列式,每行都乘了一个k,4行的话,自然就是k的4次方。注意,这里几次方,要看矩阵是几阶的。

回答2:

回答3:

公式: 设 B 为 n 阶矩阵, 则 |kB| = k^n |B|