如果n阶方阵具有n个互不相同的特征值，那么可以被相似对角化。
特征量作为列向量组成一个可逆矩阵P，相应的特征值作为对角线元素组成一个对角矩阵B，则AP＝PB，所以A＝PB（P逆）
如果矩阵A对称，则已知条件中的特征向量不必全部给出，根据不同特征值对应的特征向量是正交的，可以由已知特征值的特征向量求出未知特征值对应的特征向量。
扩展资料：
特征值是指，如果A是一个方阵的n阶，如果有一些米和一个非零的n维列向量x，这样Ax＝mx是真的，那么m是A的特征值或特征值非零n维列向量x称为特征向量或特征向量属于（对应）矩阵A的特征值m，缩写的特征向量的特征向量。
设A是一个n阶矩阵，如果存在一个常数λ和一个n维非零向量x，使Ax＝λx，则λ是矩阵A的特征值，x是A的特征向量属于λ特征值。
参考资料来源：百度百科-特征值
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024