所谓矩阵乘法满足结合律A×(B×C)＝(A×B)×C，前提是A、B、C之间可以做乘法才行。但向量作为矩阵时，只要向量的分量不是一个，按照矩阵乘法规则，两个向量之间是没法做乘法的，当然就更谈不上满足运算律了。
默认你说的乘法是向量的乘法（内积也叫点乘）。
向量的乘法一般情况下是不满足结合律的，向量乘法和矩阵乘法定义也不同，但是当向量的乘法恰好满足矩阵乘法的定义的时候，向量的乘法是满足结合律的（你可以举个简单的例子验证下）
都学到现在了，应该知道乘法不只一种了，。不同的乘法有不同的运算规则。例如同是向量相乘，有点乘和叉乘，前者满足交换律，后者不满足。向量的叉乘，是不同于矩阵乘法的，同样不能一概而论。其实，你只要想明白某某律为什么不可用，就很容易理解了，可你非要机械色去死记。
你说的a×(b×c)≠(a×b)×c是不满足结合律（不是交换律）。
虽然向量可以看成矩阵，但向量的乘积与矩阵的乘积定义是不一样的，虽然矩阵乘积满足结合律，但并不适用于向量的乘积。
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