解线性方程组 2X1-3X2+2X4=8 X1+5X2+2X3+X4=2 3X1-X2+X3-X4=7 4X1+X2+2X3+2X4=12

解: 增广矩阵=
2 -3 0 2 8
1 5 2 1 2
3 -1 1 -1 7
4 1 2 2 12

r4-r2,r2-2r3
2 -3 0 2 8
-5 7 0 3 -12
3 -1 1 -1 7
3 -4 0 1 10

r1-2r4,r2-3r4,r3+r4
-4 5 0 0 -12
-14 19 0 0 -42
6 -5 1 0 17
3 -4 0 1 10

r2-4r1
-4 5 0 0 -12
2 -1 0 0 6
6 -5 1 0 17
3 -4 0 1 10

r3+r1,r4+r1+r2,r1+5r2
6 0 0 0 18
2 -1 0 0 6
2 0 1 0 5
1 0 0 1 4

r1*(1/6),r2*(-1)
1 0 0 0 3
-2 1 0 0 -6
2 0 1 0 5
1 0 0 1 4

r2+2r1,r3-2r1,r4-r1
1 0 0 0 3
0 1 0 0 0
0 0 1 0 -1
0 0 0 1 1

方程组的解为: (3,0,-1,1)^T.
注: 化梯矩阵采用了非常规的方法, 目的是避免分数运算

这个就方程组加加减减 就差不多了 最后用一个量表示其他三个量 最后带入一个方程组即可求解
如果学了线性代数，可以考虑用克拉姆法则来求 相应的弄些行列式变换就比较简单了。。。

我表示连题目都米有看懂