分段函数f(x)=一个是e^(-1⼀(x^2)) x不能等于零 另一个是 0 x=0 问在x=0处是否连续?请求详解

2024-12-14 02:33:51
推荐回答(2个)
回答1:

当x趋近于0时,x^2趋于0,1/x^2趋于正无穷大,-1/x^2 趋于负无穷大,
所以 e^(-1/x^2) 趋于0 ,
也即 lim(x→0) f(x)=0=f(0) ,所以函数在x=0处是连续的。

回答2:

e^(1/x^2)当x=0时,y=e^(-1/0)
-1/0=∞≠0,,x=0处不连续。(原因是函数定义,每个x只能对应一个y。)