x^2+1/x^2+x+1/x=0,即(x+1/x)^2-2+x+1/x=0,设t=x+1/x,则t^2+t-2=0,则t=2或t=-1,即x+1/x=2或x+1/x=-1(补充:若x为实数则x+1/x=-1是增根,应舍去)
