楼上说的是一元函数的结论，不适用于多元函数。多元函数连续不能推出偏导数存在，反之偏导数存在也不能推出连续。偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续（这个连续是指没求导的函数）。这个是正确的
可导必连续，连续不一定可导
